Відповідь:
Пояснення:
коли
Коли
Положення об'єкта, що рухається вздовж лінії, задається p (t) = 2t - t ^ 2cos ((pi) / 3t). Яка швидкість об'єкта при t = 5?
P (t) = 2t - t ^ 2cos (pi / 3t) Швидкість задається як: v (t) = dotp (t) = 2 + 2pi / 3tsin (pi / 3t), так, v (5) = 2+ (2pi) / 3 * 5 * sin ((5pi) / 3) ~~ 2 + (2pi) / 3 * 5 * (- 0.87) = -7.11
Положення об'єкта, що рухається вздовж лінії, задається p (t) = 3t - 2cos ((pi) / 8t) + 2. Яка швидкість об'єкта при t = 3?
3.016 Положення задається як p (t) = 3t-2cos (pi / 8 t) +2 Отже, швидкість задається як v (t) = (dp) / dt = 3 + 2pi / 8sin (pi / 8 t). ) Отже, швидкість при t = 3: v (3) = 3 + 2pi / 8 * sin ((3pi) / 8) ~~ 3.016
Як вирішити 1 + sinx = 2cos ^ 2x в інтервалі 0 <= x <= 2pi?
Виходячи з двох різних випадків: x = pi / 6, (5pi) / 6 або (3pi) / 2 Дивіться нижче для пояснення цих двох випадків. Оскільки, cos ^ x + sin ^ 2 x = 1, ми маємо: cos ^ 2 x = 1 - гріх ^ 2 x Отже, ми можемо замінити cos ^ 2 x в рівнянні 1 + sinx = 2cos ^ 2x на (1 - гріх ^ 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x +1 або, 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 або, 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 1 - 2 або, 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 за допомогою квадратичної формули: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) для квадратичного рівняння ax ^ 2 + bx + c = 0 маємо: sin x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2 * 2) або, sin x = (-1 + -sqrt (1 + 8)) /