Яка загальна форма рівняння кола з центром в (7, 0) і радіусом 10?

Відповідь:

# x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Пояснення:

Спочатку напишемо рівняння в стандартній формі.

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 #

Потім розширюємо рівняння.

# => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 #

Нарешті, покладемо всі терміни в одну сторону і спростимо

# => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 #

# => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Яка загальна форма рівняння кола з центром на (10, 5) і радіусом 11?

(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 Загальна форма кола: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2-r ^ 2 Де: (h, k) - центр r Отже, ми знаємо, що h = 10, k = 5 r = 11 Отже, рівняння для кола (x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 11 ^ 2 Спрощене: (x- 10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 графік {(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 [-10.95, 40.38, -7.02, 18.63]}

Яка загальна форма рівняння кола з центром на початку і радіусом 9?

X ^ 2 + y ^ 2 = 81 Коло радіуса r з центром в точці (x_0, y_0) має рівняння (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Підставляючи r = 9 і походження (0,0) для (x_0, y_0) дає нам x ^ 2 + y ^ 2 = 81

Що таке загальна форма рівняння кола з центром у (a, b) і радіусом довжини m?

(x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = m ^ 2