Як вирішити (8x) ^ (1/2) + 6 = 0?

Відповідь:

# x = 9/2 #

# x = 4,5 #

Пояснення:

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

Позбутися 6 з лівого боку

Для цього відніміть 6 з обох сторін

# (8x) ^ (1/2) = - 6 #

Квадрат з обох сторін

# 8x = 36 #

# x = 36/8 #

# x = 9/2 #

# x = 4,5 #

Відповідь:

Немає значень # x # які задовольняють це рівняння.

Пояснення:

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

Відняти #6# з обох сторін отримати:

# (8x) ^ (1/2) = -6 #

Зміцніть обидві сторони, зауваживши, що квадрат може ввести паразитні рішення:

# 8x = 36 #

Розділіть обидві сторони на #8# отримати:

#x = 36/8 = 9/2 #

Перевірити:

# (8x) ^ (1/2) +6 = (8 * 9/2) ^ (1/2) +6 = 36 ^ (1/2) +6 = 6 + 6 = 12 #

Так це # x # не є рішенням вихідного рівняння.

Проблема в тому, що поки #36# має два квадратних коріння (а саме: #+-6#), # 36 ^ (1/2) = sqrt (36) = 6 # позначає головний, позитивний квадратний корінь.

Отже, вихідне рівняння не має рішень (Real або Complex).