Відповідь:
Ми використовуємо тест горизонтальної лінії, щоб визначити, чи обернена функція дійсно є функцією. Ось чому:
Пояснення:
По-перше, ви повинні запитати себе, що таке зворотна функція, де x і y перемикаються, або функція, яка симетрична початковій функції по лінії, y = x.
Отже, так, ми використовуємо тест вертикальної лінії, щоб визначити, чи є щось функцією. Що таке вертикальна лінія? Ну, це рівняння x = деяке число, всі рядки, де x дорівнює деякій константі, є вертикальними лініями.
Таким чином, за визначенням зворотної функції, щоб визначити, чи є інверсна функція функцією чи ні, ви пройдете тест горизонтальної лінії, або y = деяке число, помічайте, як x перемикався з y … всіма лініями де y дорівнює деякій константі - горизонтальними лініями.
Нахил горизонтальної лінії дорівнює нулю, але чому нахил вертикальної лінії невизначений (не нуль)?
Це як різниця між 0/1 і 1/0. 0/1 = 0, але 1/0 не визначено. Нахил m лінії, що проходить через дві точки (x_1, y_1) і (x_2, y_2), задається формулою: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) Якщо y_1 = y_2 і x_1! = X_2, то лінія горизонтальна: Delta y = 0, Delta x! = 0 і m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 Якщо x_1 = x_2 і y_1! = Y_2, то лінія вертикальна: Delta y! = 0, Delta x = 0 і m = (y_2 - y_1) / 0 не визначено.
Використовуючи тест вертикальної лінії, це графік функції?
Див. Пояснення. Тест вертикальної лінії говорить, що графік показує функцію, якщо кожна вертикальна лінія, що паралельно до осі Y, перетинає графік не більше ніж на 1 бал. Тут графік "проходить" тест (тобто є функцією). Прикладом графа, який не є функцією, може бути коло: x ^ 2 + y ^ 2 = 4 граф {(x ^ 2 + y ^ 2-4) (0.01yx-1) = 0 [-6, 6 , -3, 3]} Будь-яка лінія x = a для a в (-2; 2) (як приклад я намалювала x = -1) перетинає графік у 2 точках, тому це не функція
Як ви використовуєте тест горизонтальної лінії, щоб визначити, чи є функція f (x) = 1/8 (x + 2) ^ 2-1 один до одного?
Тест горизонтальної лінії полягає в нанесенні декількох горизонтальних ліній, y = n, ninRR, і перевірте, чи перетинають ці функції більше одного разу. Функція «один на один» є функцією, де кожне значення y задається тільки одним значенням x, тоді як функція «багато до одного» є функцією, де множинні значення x можуть давати значення 1 y. Якщо горизонтальна лінія перетинає функцію більше одного разу, то це означає, що функція має більше одного значення x, яке дає одне значення для y. У цьому випадку будемо давати два перетину для y> 1. Приклад: графік {(y- (x + 2) ^ 2/8 + 1) (y-1) = 0 [-10, 10, -5, 5