Пружина з постійною 12 (кг) / с ^ 2 лежить на землі з одним кінцем, прикріпленим до стіни. Об'єкт з масою 8 кг і швидкістю 3 м / с стикається і стискає пружину, поки вона не перестане рухатися. Скільки буде пружинного стиску?

Відповідь:

# sqrt6m #

Пояснення:

Розглянемо початкові і кінцеві умови двох об'єктів (а саме, джерела і маси):

Спочатку:

Весна лежить у спокої, потенційна енергія = #0#

Маса рухається, кінетична енергія = # 1 / 2mv ^ 2 #
Нарешті:

Пружина стискається, потенційна енергія = # 1 / 2kx ^ 2 #

Маса зупиняється, кінетична енергія = 0

Використовуючи збереження енергії (якщо енергія не розсіюється в оточенні), ми маємо:

# 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 #

# => скасувати (1/2) mv ^ 2 = скасувати (1/2) kx ^ 2 #

# => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2 #

#:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8 кг) / (12 кгс ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m #

Пружина з постійною 9 (кг) / с ^ 2 лежить на землі з одним кінцем, прикріпленим до стіни. Об'єкт з масою 2 кг і швидкістю 7 м / с стикається і стискає пружину, поки вона не перестане рухатися. Скільки буде пружинного стиску?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "Кінетична енергія об'єкта" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "Потенційна енергія пружини стиснута" E_k = E_p Скасування "збереження енергії" (1/2) * m * v ^ 2 = скасування (1/2) * k * дельта x ^ 2 m * v ^ 2 = k * дельта x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Дельта x = 7 / 3sqrt2 "" м

Пружина з константою 4 (кг) / с ^ 2 лежить на землі з одним кінцем, прикріпленим до стіни. Об'єкт з масою 2 кг і швидкістю 3 м / с стикається і стискає пружину, поки вона не перестане рухатися. Скільки буде пружинного стиску?

Пружина буде стискати 1.5м. Ви можете обчислити це за допомогою закону Гука: F = -kx F - сила, що діє на пружину, k - константа пружини, а x - відстань пружинних компресів. Ви намагаєтеся знайти x. Ви повинні знати k (у вас це вже є), і F. Ви можете обчислити F, використовуючи F = ma, де m - маса і a - прискорення. Вам дають масу, але потрібно знати прискорення. Щоб знайти прискорення (або уповільнення, в даному випадку) з інформацією, яку ви маєте, використовуйте цю зручну перестановку законів руху: v ^ 2 = u ^ 2 + 2as, де v - кінцева швидкість, u - початкова швидкість, a - прискорення, а s - пройдена відстань. s тут те ж

Пружина з константою 5 (кг) / с ^ 2 лежить на землі з одним кінцем, прикріпленим до стіни. Об'єкт з масою 6 кг і швидкістю 12 м / с стикається і стискає пружину, поки вона не перестане рухатися. Скільки буде пружинного стиску?

12m Ми можемо використовувати збереження енергії. Спочатку; Кінетична енергія маси: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J Нарешті: Кінетична енергія маси: 0 Потенційна енергія: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (кг) / s ^ 2) x ^ 2 прирівнюємо, отримуємо: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (кг) / с ^ 2) х ^ 2 => х ~ ~ 12 м * я б так щасливі, якщо k та m були однаковими.