Як спростити log_4 8? - Тригонометрія І Алгебра 2025

Відповідь:

Використовуйте логарифмічні властивості:

#log_a (b ^ c) = c * log_a (b) #

#log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) #

Ви можете це помітити # c = 2 # відповідає цьому випадку #8# можуть бути виведені як сила #2#. Відповідь:

#log_ (4) 8 = 1,5 #

Пояснення:

#log_ (4) 8 #

#log_ (2) 8 / log_ (2) 4 #

#log_ (2) 2 ^ 3 / log_ (2) 2 ^ 2 #

# (3 * log_ (2) 2) / (2 * log_ (2) 2) #

#3/2#

#1.5#

Що таке x, якщо log_4 (100) - log_4 (25) = x?

X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => використання: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) = x => спростити: log_4 (4) ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x або: x = 1

Що таке x, якщо log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1)?

X = 2 Ми хотіли б мати вираз, як log_4 (a) = log_4 (b), тому що якщо б ми мали це, ми могли б легко закінчити, спостерігаючи, що рівняння буде вирішуватися тоді і тільки тоді, коли a = b. Отже, давайте зробимо деякі маніпуляції: перш за все, зверніть увагу, що 4 ^ 2 = 16, так що 2 = log_4 (16). Рівняння переписується як log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) Але ми ще не задоволені, тому що у нас є різниця двох логарифмів лівого члена, і ми хочемо унікального. Таким чином, ми використовуємо log (a) -log (b) = log (a / b) Отже, рівняння стає log_4 (8x / 16) = log_4 (x-1), що, звичайно, log_4 (x / 2) = log_4 ( x-1) Тепер ми зн

Спростити (-i sqrt 3) ^ 2. як спростити це?

-3 Ми можемо записати оригінальну функцію в її розгорнутій формі, як показано (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) Ми розглядаємо i як змінну, а оскільки негативні часи, то негатив дорівнює позитивному, а квадратний корінь раз квадратний корінь з того ж числа просто це число, ми отримуємо нижче рівняння i ^ 2 * 3 Пам'ятайте, що i = sqrt (-1) і працює з правилом квадратного кореня, показаним вище, ми можемо спростити, як показано нижче -1 * 3 Тепер це справа арифметики -3 І там ваша відповідь:)