Що таке вершина, фокус і directrix 9y = x ^ 2-2x + 9?

Відповідь:

Вершина #(1, 8/9)#

Фокус #(1,113/36)#

Directrix # y = -49 / 36 #

Дано -

# 9y = x ^ 2-2x + 9 #

вершина?

Фокус?

Directrix?

# x ^ 2-2x + 9 = 9y #

Щоб знайти вершину, фокус і directrix, потрібно переписати дане рівняння у вершинній формі, тобто # (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# x ^ 2-2x = 9y-9 #

# x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 #

# (x-1) ^ 2 = 9y-8 #

# (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) #

==================

Знайти рівняння в термінах # y # Ця проблема не задана

# 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 #

# y-8/9 = 1/9. (x-1) ^ 2 #

# y = 1/9. (x-1) ^ 2 + 8/9 #

================

Дозвольте нам використовувати # 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 # знайти вершину, фокус і directrix.

# (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (у-8/9) #

Вершина #(1, 8/9)#

Фокус #(1,(8/9+9/4))#

Фокус #(1,113/36)#

Directrix # y = 8 / 9-9 / 4 #

Directrix # y = -49 / 36 #