Вирішіть для m: 4m-3n = 8?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

По-перше, додайте #color (червоний) (3n) # до кожної сторони рівняння ізолювати # m # термін, зберігаючи збалансоване рівняння:

# 4m - 3n + колір (червоний) (3n) = 8 + колір (червоний) (3n) #

# 4m - 0 = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

Тепер поділіть кожну сторону рівняння на #color (червоний) (4) # вирішити для # m # зберігаючи збалансоване рівняння:

# (4м) / колір (червоний) (4) = (8 + 3n) / колір (червоний) (4) #

# (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (4))) m) / скасувати (колір (червоний) (4)) = (8 + 3n) / 4 #

#m = (8 + 3n) / 4 #

Or

#m = 8/4 + (3n) / 4 #

#m = 2 + 3 / 4n #

Відповідь:

# m = 1/4 (8 + 3n) #

Пояснення:

# "виділити термін" 4m ", додавши" 3n "до обох сторін" #

# 4mcancel (-3n) cancel (+ 3n) = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

# "розділити обидві сторони на 4" #

# (скасувати (4) m) / скасувати (4) = (8 + 3n) / 4 #

# m = (8 + 3n) / 4 = 1/4 (8 + 3n) #

Відповідь:

# m = 3 / 4n + 2 #

Пояснення:

Було б показано способи скорочення для керування рівняннями. Це лише запам'ятовування результату, коли ви використовуєте перші принципи. Я буду використовувати перші принципи.

Мета полягає в тому, щоб закінчити лише одним # m # самостійно на одній стороні = і все інше з іншого боку.

Дано: # 4m-3n = 8 #

#color (синій) ("Крок 1") #

Отримати термін з # m # в ньому самостійно. Отже, нам потрібно «позбутися» # 3n # ліворуч від знака =. Ми робимо це, перетворивши його на 0, оскільки додавання 0 ні до чого не змінює значення.

Додати #color (червоний) (3n) # обом сторонам

#color (зелений) (колір 4m-3n (білий) ("d") = колір (білий) ("d") 8 колір (білий) ("dddd") -> колір (білий) ("dddd") 4 м колір (білий) ("d") ubrace (-3ncolor (червоний) (+ 3n)) колір (білий) ("d") = колір (білий) ("d") 8color (червоний) (+ 3n) #

#color (зелений) (колір (білий) ("ddddddddddddddddd.") -> колір (білий) ("dddd") колір 4 м (білий) ("dd") + 0 колір (білий) ("dd..d")) = колір (білий) ("d") 8 + 3n) #

Отже # 3n # закінчився на іншій стороні = і його знак змінився з "відняти" до "додати"#larr "Ярлик" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Тепер у нас є: # 4m = 8 + 3n #

#color (синій) ("Крок 2") #

Отже, нам потрібно «позбутися» # 4 "від" 4 м #. Ми робимо це, змінюючи його на 1, як 1 раз нічого не змінює його значення.

Розділити #ul ("все") # на обох сторонах #color (червоний) (4) #

#color (зелений) (колір 4m (білий) ("d") = колір (білий) ("d") 8 + 3n колір (білий) ("dddd") -> колір (білий) ("dddd") 4 / колір (червоний) (4) m колір (білий) ("d") = колір (білий) ("d") 8 / колір (червоний) (4) + 3 / колір (червоний) (4) n) #

#color (зелений) (колір (білий) ("dddddddddddddddd") -> колір (білий) ("dddd..") колір 1m (білий) ("d") = колір (білий) ("d") 2+ 3/4 n #

Але ми цього не пишемо. Відповідно до Конвенції пишіть як:

#color (пурпуровий) (m = 3 / 4n + 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

перевірити, замінивши # m #

Розглянемо лише ліву частину вихідного рівняння

# 4 (колір (пурпуровий) (m)) -3n #

# 4 (колір (пурпуровий) (3/4 n + 2)) - 3n #

#cancel (3n) + 8закинути (-3n) #

Залишається лише 8 так:

ліва сторона = права сторона = 8

Отже, відповідь вірна