Чому так багато людей відчувають, що нам потрібно знайти область раціональної функції, щоб знайти її нулі? Нулі f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) дорівнюють 0,1.

Я вважаю, що знаходження області раціональної функції не обов'язково пов'язане з пошуком її коренів / нулів. Знаходження області просто означає знаходження передумов для простого існування раціональної функції.

Іншими словами, перш ніж знайти свої корені, ми повинні переконатися, в яких умовах функція дійсно існує. Це може здатися педантичним, але є певні випадки, коли це має значення.

Відповідь:

Я думаю, що чинник у чисельнику також може бути представлений у знаменнику, що призводить до знімного розриву.

Пояснення:

Це тільки мої припущення, але я б поставив, що проблема виникає з пошуком нулів функції, як це:

# (x ^ 2-3x) / (x ^ 3 + 2x ^ 2-29x + 42) #

Ви б хотіли сказати, що нулі # x = 0 # і # x = 3 #, але насправді є тільки нуль # x = 0 #.

Якщо ви оцінюєте знаменник (і чисельник), ви отримуєте

# (x (x-3)) / ((x-3) (x-2) (x + 7)) #

Тому функція дійсно просто #x / ((x-2) (x + 7)) # з отвором у # x = 3 #.

Редагувати:

Це також може бути застосовано до функцій з більш значними знаменниками. Я дійсно не думаю, що це неймовірно важливо відзначити, тому що це рідко це коли-небудь проблема, але в

# 1 / (xsinx) #

Домен не включає # x = 0, pi, 2pi … #

Отже, у функції на зразок

# (x-pi) / (xsinx) #

Немає нуля # x = pi # але тільки отвір. Таким чином, я міг бачити цінність в пошуку домену, щоб переконатися, що немає перекриття в обмеженнях домену і можливих нулів для оддер функцій, як це.

Бобу потрібно двічі довше, ніж Кейтлін, щоб очистити свою кімнату. Андреа потрібно 10 хвилин довше, ніж Кейтлін, щоб очистити свою кімнату. Загалом вони працюють 90 хвилин, щоб очистити свої кімнати. Як довго потрібно Бобу очистити свою кімнату?

Потрібно Бобу "40 хвилин" очистити свою кімнату. Вам потрібно буде використати надану вам інформацію, щоб написати три рівняння з трьома невідомими. Припустимо, що Боб забирає хвилини, щоб очистити свою кімнату, Андреа займає хвилини, і Кейтлін займає c хвилин. Перша інформація, що надається вам, говорить вам, що Бобу потрібно двічі більше часу, ніж Кейтлін, щоб очистити свою кімнату. Це означає, що ви можете написати b = 2 * c Далі вам сказали, що Андреа займає лише 10 хвилин довше, ніж Caitlyn, а це означає, що ви можете написати a = c + 10. їхні кімнати, ви отримуєте + b + c = 90 Використовуйте значення b з пе

Нули функції f (x) дорівнюють 3 і 4, а нулі другої функції g (x) - 3 і 7. Якими є нуль (s) функції y = f (x) / g (x) )?

Тільки нуль у = f (x) / g (x) дорівнює 4. Оскільки нулі функції f (x) дорівнюють 3 та 4, це означає (x-3), а (x-4) - коефіцієнти f (x) ). Далі нулі другої функції g (x) дорівнюють 3 і 7, що означає (x-3) і (x-7) - коефіцієнти f (x). Це означає, що у функції y = f (x) / g (x), хоча (x-3) має скасувати знаменник g (x) = 0, не визначено, коли x = 3. Він також не визначається при x = 7. Отже, ми маємо дірку при x = 3. і тільки нуль y = f (x) / g (x) дорівнює 4.

Що таке правило функції, де значення y дорівнюють 1, 8, 64, що відповідають значенням x, які дорівнюють 1, 2, 3?

Прикладом функцій, які слідують за правилом, є y = 8 ^ {x-1} Я сподіваюся, що це було корисно.