Як ви знайдете суму перших 12 термінів 4 + 12 + 36 + 108 +?

це геометрична

перший член є a = 4

2-й термін мульти на 3, щоб дати нам 4 (#3^1#)

3-й термін - 4 (#3^2#)

4-й термін - 4 (#3^3#)

12-й термін - 4 (#3^11#)

тому a дорівнює 4 і загальний коефіцієнт (r) дорівнює 3

це все, що потрібно знати.

О, так, формула для суми 12 термінів у геометричній формі

#S (n) = a ((1-r ^ n) / (1-r)) #

підставивши a = 4 і r = 3, отримаємо:

#s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) # або загальною сумою 1,062,880.

цю формулу можна підтвердити, обчислюючи суму перших 4 термінів і порівнюючи #s (4) = 4 ((1-3 ^ 4) / (1-3)) #

працює як шарм. Все, що вам потрібно зробити, це з'ясувати, що таке перший термін, а потім з'ясувати спільне співвідношення між ними!