Сума двох чисел - 30, а їхня різниця - 20. Які два числа?

Відповідь:

5 і 25

Пояснення:

# x + x-20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

Відповідь:

# (x, y) = (25,5) #

Пояснення:

Два числа, x і y, мають це відношення:

# x + y = 30 #

# x-y = 20 #

Ми можемо вирішити це - це 2 рівняння з 2 невідомими. Я візьму другого рівняння, вирішу для x, потім заміню на перше:

# x-y = 20 #

# x = 20 + y #

І так

# x + y = 30 #

# (20 + y) + y = 30 #

# 20 + 2y = 30 #

# 2y = 10 #

# y = 5 #

Тепер ми можемо замінити це назад на будь-яке початкове рівняння.

# x + y = 30 #

# x + 5 = 30 #

# x = 25 #

# x-y = 20 #

# x-3 = 20 #

# x = 25 #

Це все перевіряє!

# (x, y) = (25,5) #

Відповідь:

одне число #25# інший номер #5#

Пояснення:

Проблема вимагає ідентифікації двох невідомих номерів.

Це робить проблему однією з двома змінними.

З двома змінними необхідно мати два рівняння.

Нехай x - одне число

Нехай y - інше число.

# x + y = 30 # (сума двох чисел - 30)

# x -y = 20 # (Різниця двох цифр - 20)

Вирішення другого рівняння для х

# x - y + y = 20 + y # Це дає

# x = 20 + y #

Підставляючи це значення в перше рівняння дає.

# 20 + y + y = 30 # поєднання подібних термінів і віднімання 20 дає

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # Це дає

# 2y = 10 # Поділ обох сторін на # 2 # для виділення результатів # y #

# (2y) / 2 = 10/2 # вирішення цього дає

# y = 5 "" # Поставте значення 5 для y у будь-яке рівняння, щоб знайти x

# x + 5 = 30 "" # відніміть 5 з обох сторін.

# x + 5 -5 = 30 -5 в результаті чого

#x = 25 #

Дві невідомі числа # 5 і 25 #