Відповідь:
Див. Пояснення.
Пояснення:
Спочатку ми повинні написати математичні дані.
Три послідовні парні числа можна записати як
З першого речення завдання можна вивести, що сума
Тепер можна розрахувати цифри і написати відповідь:
Відповідь: Цифри: 14, 16 і 18
Відповідь:
14, 16, 18
Пояснення:
Дозволяє
Тому сума на трьох парних цілих числах:
Нам говорять, що ця сума складає більше 30, ніж найбільша, яка повинна бути
Отже, послідовність: 14, 16, 18
Перевіряти:
Сума трьох послідовних чисел - 53 більше, ніж найменше цілих чисел, як знайти цілі числа?
Цілі числа: 25,26,27 Якщо припустити, що найменше число x, то умови в задачі призводять до рівняння: x + x + 1 + x + 2 = 53 + x 3x + 3 = 53 + x 2x = 50 x = 25 Таким чином ви отримуєте числа: 25,26,27
Сума трьох послідовних чисел дорівнює 9 менше, ніж у 4 рази найменший з цілих чисел. Які три цілих числа?
12,13,14 Ми маємо три послідовні цілі числа. Назвемо їх x, x + 1, x + 2. Їх сума, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 дорівнює дев'яти менше, ніж у чотири рази найменші цілих чисел, або 4x-9, і ми можемо сказати: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 І так три цілих числа: 12,13,14
Знаючи формулу суми N цілих чисел a) яка сума перших N послідовних цілих чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сума перших N послідовних цілих чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ми маємо суму_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 сум_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 розв'язуючи для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, але sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 так sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^