Спростити. Висловіть свою відповідь як один термін, без знаменника. як вирішити це?

Відповідь:

# (uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) = колір (синій) (u ^ 2v ^ (- 6) w #

Пояснення:

Спростити.

# (uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) #

Застосувати правило експоненти: # a ^ 0 = 1 #

# (uv ^ 2w * u ^ 2v * 1) / (uv ^ (9) * 1) #

Спростити.

# (uv ^ 2w * u ^ 2v) / (uv ^ (9)) #

Застосувати правило експонатів продукту: # a ^ ma ^ n = a ^ (m + n) #

# (u ^ (1 + 2) v ^ (2 + 1) w) / (uv ^ 9) #

Спростити.

# (u ^ 3v ^ 3w) / (uv ^ 9) #

Застосувати правило коефіцієнтів: # a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) #

# u ^ (3-1) v ^ (3-9) w #

Спростити.

# u ^ 2v ^ (- 6) w #

Периметр звичайного шестикутника становить 48 дюймів. Яке число квадратних дюймів у позитивній різниці між областями описаних і вписаних кіл шестикутника? Висловіть свою відповідь в термінах пі.

Колір (блакитний) ("Diff. в області між обведеними і вписаними колами" колір (зелений) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq inch" Периметр звичайного шестикутника P = 48 "дюйм" Сторона шестикутника a = P / 6 = 48/6 = 6 "дюйм" Регулярний шестикутник складається з 6 рівносторонніх трикутників з боку a. Вписаний круг: Радіус r = a / (2 tan theta), тета = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "дюйм" "Площа вписаного кола" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq inch" "Радіус описаного кола" R =

Світло рухається приблизно в 3 × 10 ^ 5 кілометрів в секунду. За один тиждень є приблизно 6.048 × 10 ^ 5 секунд. Як далеко проходить світло за один тиждень? Висловіть свою відповідь у науковій нотації

Колір (фіолетовий) (1,8144 × 10 ^ 14m = "відстань") Припущення 1.) c = 3 × 10 ^ 8 ms ^ (- 1) 2.) 1 "день" = 24 години Ми знаємо, що "speed" = "distance" "/" час "У нас також є час і швидкість. 3 × 10 ^ 8 = "відстань" / (6.048 × 10 ^ 5) 3 × 10 ^ 8 × 6.048 × 10 ^ 5 = "відстань" 18.144 × 10 ^ (5 + 8) = "відстань" 1.8144 × 10 × 10 ^ 13 = "відстань" 1.8144 × 10 ^ 14m = "відстань"

Об'єм V, у кубічних одиницях циліндра, задається V = πr ^ 2 h, де r - радіус, h - висота обох в одних і тих же одиницях. Знайти точний радіус циліндра висотою 18 см і об'ємом 144 с см3. Висловіть свою відповідь найпростіше?

R = 2sqrt (2) Ми знаємо, що V = hpir ^ 2 і знаємо, що V = 144pi, h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8) ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)