Що таке вісь симетрії і вершини для графа f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?

Відповідь:

Вісь симетрії є # x = 1 #, вершина знаходиться на #(1,15)#.

Пояснення:

#f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 #

# = -3 (x-1) ^ 2 + 15 #. Порівняння зі стандартною вершиною форми рівняння #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # будучи вершиною.

Тут # h = 1, k = 15 #. Так вершина знаходиться на #(1,15)#.

Вісь симетрії є # x = 1 #

графік {-3x ^ 2 + 6x + 12 -40, 40, -20, 20} Ans

Відповідь:

# x = 1, "vertex" = (1,15) #

Пояснення:

# "для параболи у стандартній формі" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "x-координата вершини" x_ (колір (червоний) "вершина") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 6x + 12 "у стандартній формі" #

# "з" a = -3, b = 6 "і" c = 12 #

#rArrx_ (колір (червоний) "вершина") = - 6 / (- 6) = 1 #

# "замінити це значення на функцію для y-координат" #

#y_ (колір (червоний) "вершина") = - 3 + 6 + 12 = 15 #

#rArrcolor (пурпуровий) "вершина" = (1,15) #

# "з" a <0 ", тоді граф має максимальний" nnn #

# "вісь симетрії проходить через вершину" #

# rArrx = 1 "- це рівняння осі симетрії" #

графік {(y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40, 40, -20, 20}