Трикутник А має площу 24 і дві сторони довжини 8 і 12. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 12. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Відповідь:

Максимально можлива площа трикутника B #A_ (Bmax) = колір (зелений) (205.5919) #

Мінімальна можлива площа трикутника B #A_ (Bmin) = колір (червоний) (8.7271) #

Пояснення:

Третя сторона трикутника A може мати значення від 4 до 20, тільки застосовуючи умову

Сума двох сторін трикутника повинна бути більшою, ніж третя сторона.

Нехай значення мають значення 4.1 & 19.9. (виправлено до однієї десяткової крапки.

якщо сторони знаходяться у співвідношенні #color (коричневий) (a / b) # тоді області будуть у співвідношенні # колір (синій) (a ^ 2 / b ^ 2) #

Випадок - Макс: Коли сторона 12 відповідає 4.1 A, ми отримуємо максимальну площу трикутника B.

#A_ (Bmax) = A_A * (12 / 4.1) ^ 2 = 24 * (12 / 4.1) ^ 2 = колір (зелений) (205.5919) #

Випадок - Min: Коли сторона 12 відповідає 19.9 A, ми отримуємо мінімальну площу трикутника B.

#A_ (Bmin) = A_A * (12 / 19.9) ^ 2 = 24 * (12 / 19.9) ^ 2 = колір (червоний) (8.7271) #

Трикутник А має площу 24 і дві сторони довжиною 12 і 15. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 25. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Максимальна площа трикутника 104.1667, а мінімальна площа 66.6667 Delta s A і B подібна. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у відношенні 25: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: Максимальна площа трикутника B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони мають відношення 25: 15 і області 625: 225 Мінімальна площа дельта В = (24 * 625) / 225 = 66,6667

Трикутник А має площу 27 і дві сторони довжиною 12 і 15. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 25. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Максимальна площа трикутника B = 108.5069 Мінімальна площа трикутника B = 69.4444 Delta s A і B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у відношенні 25: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: Максимальна площа трикутника B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони мають відношення 25: 15 і області 625: 225 Мінімальна площа дельти В = (25 * 625) / 225 = 69,4444

Трикутник А має площу 32 і дві сторони довжиною 12 і 15. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 25. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Максимально можлива площа трикутника B = 138.8889 Мінімальна можлива площа трикутника B = 88.8889 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у відношенні 25: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Максимальна площа трикутника B = (32 * 625) / 144 = 138.8889 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 25: 15 і областях 625: 225 Мінімальна площа дельти В = (32 * 625) / 225 = 88,8889