Як знайти зворотне значення y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)?

Відповідь:

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

Пояснення:

Це питання було б "рішенням для зворотного питання раціональних функцій", і ви б дотримувалися того ж самого стандарту

Процедура як і для розв'язання цих рівнянь.

Спочатку помножте обидві сторони на # 1 + 4e ^ x #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y #, фактор # e ^ x #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} #

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #