Нехай функція f визначається як f (x) = 5x ^ 2-7 (4x + 3). Яке значення f (3)?

Відповідь:

#f (3) = - 60 #

Пояснення:

Якщо у нас є #f (x) # для обчислення #f (3) #, ми просто замінюємо # x # с #3#значення, яке береться # x # і у вас є #f (3) #.

Тут у вас є #f (x) = 5x ^ 2-7 (4x + 3) #

тому #f (3) = 5xx3 ^ 2-7 (4xx3 + 3) #

# = 5xx9-7 (12 + 3) #

# = 45-7xx15 #

#=45-105#

#=-60#

Функція f (x) визначається як f (x) = - 3g (x), де g (x) = x + 2. яке значення f (5)?

Дивіться процес розв'язання нижче: Ми можемо замінити (x + 2) у функції g (x): f (x) = -3g (x) стає: f (x) = -3 (x + 2) Знайти f ( 5) підставляємо колір (червоний) (5) для кожного виникнення кольору (червоний) (x) у f (x) і обчислюємо результат: f (колір (червоний) (x)) = -3 (колір (червоний)) (x) + 2) стає: f (колір (червоний) (5)) = -3 (колір (червоний) (5) + 2) f (колір (червоний) (5)) = -3 * 7 f (колір (червоний) (5)) = -21

Нехай функція h визначається за допомогою h (x) = 12 + x ^ 2/4. Якщо h (2m) = 8m, то яке можливе значення m?

Єдиними можливими значеннями m є 2 і 6. Використовуючи формулу h, отримуємо, що для будь-якого реального m, h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2. h (2m) = 8m тепер стає: 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 Дискримінант: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 Коріння цього рівняння є, використовуючи квадратичну формулу: (8 + - sqrt (16)) / 2, тому m може приймати або значення 2, або 6. І 2, і 6 є прийнятними відповідями.

Нехай [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] визначається як об'єкт, що називається матрицею. Визначник матриці визначається як [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Тепер, якщо M [(- 1,2), (-3, -5)] і N = [(- 6,4), (2, -4)], що є визначником M + N & MxxN?

Визначальною є M + N = 69 і MXN = 200ko. Також необхідно визначити суму і добуток матриць. Але тут передбачається, що вони так само визначені у підручниках для матриці 2xx2. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, - 9)] Отже, її детермінант (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-4))), (((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))] = [(10, -12) ), (10,8)] Отже, виходячи з MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200