Довжина прямокутника більш ніж у два рази перевищує його ширину, а площа прямокутника - 20. Як знайти розмірність?

Відповідь:

Довжина 10

Ширина 2

Пояснення:

Нехай довжина буде # L #

Нехай ширина буде # W #

Нехай область буде # A #

З огляду на це #L> 2W #

Дозволяє # L = 2W + x #

# A = LxxW # …………………..(1)

Але # L = 2W + x # таким чином, замінюючи # L # в рівнянні (1)

# A = (2W + x) xxW #

# A = 2W ^ 2 + xW #……………(2)

Але область дається як # A = 20 #

Замінити # A # в рівнянні (2)

# 20 = 2W ^ 2 + xW #

# => 2W ^ 2 + xW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

як # x # є змінною, яку ми можемо знайти за замовчуванням

Набір # color (коричневий) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "") колір (синій) (-> "" (2W -4) (W + 5)) #

Помножте дужки, щоб визначити значення # x #

# color (коричневий) (2W ^ 2 + xW-20) колір (синій) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

# color (коричневий) (2W ^ 2 + xW-20) колір (синій) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (зелений) ("Таким чином" x = 6 "і" W = 2 "і" скасувати (-5) #

Однак, # W = -5 # це не логічно, тому відкиньте його.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (зелений) ("Тест" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (червоний) (=> область -> LxxW -> 10xx2 = 20 "як задано") #