Що таке фазовий зсув, вертикальне зміщення відносно y = sinx для графіка y = sin (x + (2pi) / 3) +5?

Відповідь:

Дивись нижче.

Ми можемо представляти тригонометричну функцію в наступному вигляді:

# y = asin (bx + c) + d #

Де:

#color (білий) (8) bbacolor (білий) (88) = "амплітуда" #
#bb ((2pi) / b) колір (білий) (8) = "період" # (Примітка #bb (2pi) # є нормальним періодом функції синуса)
#bb ((- - c) / b) колір (білий) (8) = "фазовий зсув" #
#color (білий) (8) bbdcolor (білий) (888) = "вертикальний зсув" #

З прикладу:

# y = sin (x + (2pi) / 3) + 5 #

Амплітуда = #bba = колір (синій) (1) #

Період = #bb ((2pi) / b) = (2pi) / 1 = колір (синій) (2pi) #

Фазовий зсув = #bb ((- - c) / b) = ((- 2pi) / 3) / 1 = колір (синій) (- (2pi) / 3) #

Вертикальний зсув = # bbd = колір (синій) (5) #

Тому # y = sin (x + (2pi) / 3) + 5 кольорів (білий) (88) # є #color (білий) (888) y = sin (x) #:

Перекладено 5 одиниць у позитивному у напрямку і зміщено # (2pi) / 3 # одиниць у негативному напрямку x.

ГРАФ: