Яке рівняння лінії, що проходить через початок і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (9,2), (- 2,8)?

Відповідь:

# 6y = 11x #

Пояснення:

Лінія наскрізь #(9,2)# і #(-2,8)# має нахил

#color (білий) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 #

Всі лінії, перпендикулярні до цього, будуть мати нахил

#color (білий) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 #

Використовуючи форму нахилу, лінія через початок з цим перпендикулярним нахилом буде мати рівняння:

#color (білий) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 #

або

#color (білий) ("XXX") 6y = 11x #

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Нахил лінії, що з'єднує дві точки (x_1, y_1) і (x_2, y_2), задається (y_2-y_1) / (x_2-x_1) або (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Оскільки точки (8, -3) і (1, 0), нахил лінії, що з'єднує їх, буде задано (0 - (- 3)) / (1-8) або (3) / (- 7) тобто -3/7. Продукт нахилу двох перпендикулярних ліній завжди -1. Отже, нахил лінії, перпендикулярний до нього, буде 7/3 і, отже, рівняння у формі нахилу може бути записано як y = 7 / 3x + c Оскільки це проходить через точку (0, -1), ставлячи ці значення у вище рівняння, отримуємо -1 = 7/3 * 0 + c або c = 1 Отже, бажане рівняння буде y = 7 / 3x + 1, спрощуючи яке дає відповідь

Яке рівняння лінії, що проходить через початок і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Перш за все, потрібно знайти градієнт лінії, що проходить через (3,7) і (5,8) "градієнт" = (8-7) / (5-3) "градієнт" = 1 / 2 Тепер, оскільки нова лінія є перпендикулярною лінії, що проходить через 2 точки, ми можемо використовувати це рівняння m_1m_2 = -1, де градієнти двох різних ліній при множенні повинні дорівнювати -1, якщо лінії перпендикулярні один одному під прямим кутом. отже, ваш новий рядок буде мати градієнт 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Тепер ми можемо використовувати формулу точкового градієнта, щоб знайти ваше рівняння лінії y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Яке рівняння лінії, що проходить через початок і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (9,4), (3,8)?

Див. нижче Нахил лінії, що проходить через (9,4) і (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, так що будь-яка лінія, перпендикулярна лінії, що проходить (9,4) ) і (3,8) будуть мати нахил (m) = 3/2 Отже, ми повинні з'ясувати рівняння лінії, що проходить через (0,0) і має нахил = 3/2 необхідне рівняння (y-0). ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0