Потрібна допомога у галузі Algebra 1 hw?

Відповідь:

#p = 3 #

Пояснення:

#color (червоний) (3x ^ p) (4x ^ {2p + 3} + 2x ^ {3p-2}) = 12x ^ {12} + 6x ^ {10} #

По-перше, ми, можливо, захочемо розширити нашу ліву сторону.

#color (червоний) (3x ^ p) * 4x ^ {2p + 3} + колір (червоний) (3x ^ p) * 2x ^ {3p-2} = 12x ^ {12} + 6x ^ {10} #

Нагадаємо, що # x ^ a * x ^ b = x ^ {a + b} #.

# (колір (червоний) 3 * 4) x ^ {колір (червоний) p + 2p + 3} + (колір (червоний) 3 * 2) x ^ {колір (червоний) p + 3p - 2} = 12x ^ { 12} + 6x ^ {10} #

# 12x ^ {колір (синій) (3p + 3)} + 6x ^ {{колір (синій) (4p-2)} = 12x ^ {колір (синій) 12} + 6x ^ {колір (синій) 10} #

Роблячи трохи відповідності зразків, ми помічаємо це #color (синій) (3p + 3) # відповідає точно #color (синій) 12 #, і що #color (синій) (4p-2) # відповідає точно #color (синій) (10) #. Це означає, що вони повинні бути рівними.

# 3p + 3 = 12 #

# 4p - 2 = 10 #

Вирішення будь-якого з цих рівнянь говорить нам про це #p = 3 #.