Як ви зображуєте y = sin (3x)?

Відповідь:

Пер. T = # (2pi) / 3 #

Amp. = #1#

Пояснення:

Найкраще про синусоїдальних функціях є те, що вам не доведеться підключати випадкові значення або робити таблицю. Є лише три ключові частини:

Ось батьківська функція для синусоїдального графіка:

#color (синій) (f (x) = asin (wx) колір (червоний) ((- phi) + k) # Ігноруйте частину червоним кольором

По-перше, потрібно знайти період, який завжди # (2pi) / w # для #sin (x), cos (x), csc (x) і sec (x) # функції. Це # w # у формулі завжди термін поруч з # x #. Отже, знайдемо наш період:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (синій) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

Далі ми маємо амплітуду, яка є # a #, і взагалі перед тригонометричним терміном, і які координати y будуть кожна інша точка. Амплітуду можна розглядати як max та min графа, як показано вище.

Отже, зараз ми маємо нашу амплітуду. #color (синій) ("Amp." = 1) #

Коли ви робите синусоїдальний графік, період буде складатися з чотирьох x-координат вправо і вліво.

Почніть з четвертої точки, як видно вище, який ваш період, #color (синій) ((2pi) / 3) #

Потім перейдіть до другої точки, яка становить половину періоду: #color (синій) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Потім перейдіть до першої точки, яка становить одну четверту періоду (або половину другої точки: #color (синій) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Тепер ми маємо п'ять ключових моментів #color (синій) (pi / 6): #

# color (синій) ((0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) #

Це те саме, що:

#color (синій) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0)) #

Зауважте, що найвищі значення спрощуються до показників графіка.

Ще одна важлива річ, яку потрібно пам'ятати #Sin (x) # Графіки починаються від початку і просуваються вгору, якщо амплітуда не є негативною, то вони будуть просуватися вниз. #Cos (x) # Графи починаються з # (0, "Амплітуда") # і рухатися вниз, якщо амплітуда не є негативною, тоді вона почнеться з # (0, "-Amplitude") # і рухатися вгору.