Трикутник А має сторони довжини 60, 42 і 54. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 7. Які можливі довжини двох інших сторін трикутника B?

Відповідь:

Можливі довжини двох трикутників

Випадок 1: #color (зелений) (A (42, 54, 60) & B (7. 8.2727, 10)) #

Випадок 2: #color (коричневий) (A (42, 54, 60) & B (5.4444, 7, 7.7778)) #

Випадок 3:# колір (синій) (A (42, 54, 60) і B (4.9, 6.3, 7)) #

Пояснення:

Нехай два трикутники A & B мають сторони PQR & XYZ відповідно.

# (PQ) / (XY) = (QR) / (YZ) = (RP) / (ZX) #

Випадок 1: Нехай XY = # колір (зелений) (7) #

# 42/7 = 54 / (YZ) = 60 / (ZX) #

#YZ = (54 * 7) / 42 = колір (зелений) (8.2727) #

#ZX = (60 * 7) / 42 = колір (зелений) (10) #

Випадок 2: Нехай YZ = #color (коричневий) 7 #

# 42 / (XY) = 54/7 = 60 / (ZX) #

#XY = (42 * 7) / 54 = колір (коричневий) (5.4444) #

#ZX = (60 * 7) / 54 = колір (коричневий) (7.7778) #

Випадок 3: Нехай ZX = #color (blue) 7 #

# 42 / (XY) = 54 / YZ = 60/7 #

#XY = (42 * 7) / 60 = колір (синій) (4.9) #

#YZ = (54 * 7) / 60 = колір (синій) (6.3) #