Трикутник А має сторони довжини 60, 45 і 54. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 7. Які можливі довжини двох інших сторін трикутника B?

Трикутник А має сторони довжини 60, 45 і 54. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 7. Які можливі довжини двох інших сторін трикутника B?
Anonim

Відповідь:

#(7, 21/4, 63/10), (28/3, 7, 42/5), (70/9, 35/6, 7)#

Пояснення:

Оскільки трикутники подібні, співвідношення відповідних сторін рівні.

Назвіть три сторони трикутника B, a, b і c, що відповідають сторонам 60, 45 і 54 у трикутнику A.

#'---------------------------------------------------------------------'#

Якщо сторона a = 7, то співвідношення відповідних сторін #= 7/60 #

отже b =# 45xx7 / 60 = 21/4 "і" c = 54xx7 / 60 = 63/10 #

3 сторони B #=(7, 21/4, 63/10)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

Якщо b = 7, то співвідношення відповідних сторін #= 7/45#

отже, a # = 60xx7 / 45 = 28/3 "і" c = 54xx7 / 45 = 42/5 #

3 сторони B = #(28/3, 7, 42/5)#

#'-----------------------------------------------------------------'#

Якщо c = 7, то співвідношення відповідних сторін = #7/54#

отже, a # = 60xx7 / 54 = 70/9 "і" b = 45xx7 / 54 = 35/6 #

3 сторони B #=(70/9, 35/6, 7)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#