Трикутник А має сторони довжини 60, 42 і 60. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 7. Які можливі довжини двох інших сторін трикутника B?

Відповідь:

# 10 і 4.9 #

Пояснення:

# color (білий) (WWWW) колір (чорний) Delta B "колір (білий) (WWWWWWWWWWWWWW) колір (чорний) Delta A #

Нехай два трикутники #A і B # бути схожим. # DeltaA # є # OPQ # і має сторони # 60,42 і 60 #. Оскільки дві сторони однакові один одному, то це рівнобедрений трикутник.

і # DeltaB # є # LMN # має одну сторону#=7#.

За властивостями подібних трикутників

Відповідні кути рівні і
Відповідні сторони мають однакову пропорцію.

Звідси випливає, що # DeltaB # має бути також рівнобедрений трикутник.

Є дві можливості

(a) База # DeltaB # є #=7#.

Від пропорційності

# "База" _A / "База" _B = "Leg" _A / "Leg" _B # …..(1)

Вставлення заданих значень

# 42/7 = 60 / "Нога" _B #

# => "Leg" _B = 60xx7 / 42 #

# => "Leg" _B = 10 #

(b) Нога # DeltaB # є #=7#.

З рівняння (1)

# 42 / "База" _B = 60/7 #

# "База" _B = 42xx7 / 60 #

# "База" _B = 4,9 #

Трикутник A має сторони довжини 1 3, 1 4 і 1 8. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 4. Які можливі довжини двох інших сторін трикутника B?

56/13 і 72/13, 26/7 і 36/7, або 26/9 і 28/9 Оскільки трикутники подібні, це означає, що довжина сторони має однакове співвідношення, тобто ми можемо помножити всі довжини і отримати іншу. Наприклад, рівносторонній трикутник має довжини сторін (1, 1, 1), а подібний трикутник може мати довжини (2, 2, 2) або (78, 78, 78) або щось подібне. Рівнобедрений трикутник може мати (3, 3, 2), так що подібне може мати (6, 6, 4) або (12, 12, 8). Отже, ми починаємо з (13, 14, 18) і маємо три можливості: (4,?,?), (?, 4,?) Або (?,?, 4). Тому ми запитуємо, які співвідношення є. Якщо перше, це означає, що довжини множать на 4/13. Якщо другий,

Трикутник А має сторони довжини 60, 42 і 54. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 7. Які можливі довжини двох інших сторін трикутника B?

Можливими довжинами двох трикутників є випадок 1: колір (зелений) (A (42, 54, 60) і B (7. 8.2727, 10)) Випадок 2: колір (коричневий) (A (42, 54, 60) & B (5.4444, 7, 7.7778)) Випадок 3: колір (синій) (A (42, 54, 60) & B (4.9, 6.3, 7)) Нехай два трикутники A & B мають сторони PQR & XYZ відповідно. (PQ) / (XY) = (QR) / (YZ) = (RP) / (ZX) Випадок 1: Нехай XY = колір (зелений) (7) 42/7 = 54 / (YZ) = 60 / (ZX) ) YZ = (54 * 7) / 42 = колір (зелений) (8.2727) ZX = (60 * 7) / 42 = колір (зелений) (10) Випадок 2: Нехай YZ = колір (коричневий) 7 42 / (XY) ) = 54/7 = 60 / (ZX) XY = (42 * 7) / 54 = колір (коричневий) (5

Трикутник А має сторони довжини 60, 45 і 54. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 7. Які можливі довжини двох інших сторін трикутника B?

(7, 21/4, 63/10), (28/3, 7, 42/5), (70/9, 35/6, 7)> Оскільки трикутники подібні, співвідношення відповідних сторін рівні. Назвіть 3 сторони трикутника B, a, b і c, що відповідають сторонам 60, 45 і 54 у трикутнику A. "---------------------- ----------------------------------------------- "Якщо сторона a = 7, тоді відношення відповідних сторін = 7/60 звідси b = 45xx7 / 60 = 21/4 "і" c = 54xx7 / 60 = 63/10 3 сторони B = (7, 21/4, 63 / 10) "----------------------------------------------- ----------------------- "Якщо b = 7, то співвідношення відповідних сторін = 7/45 звідси a = 60xx7 / 45 = 2