Покажіть, що якщо x є реальним і x ^ 2 + 5 <6x, то x повинно лежати між 1 і 5?

Відповідь:

див. процес рішення нижче;

Пояснення:

Ми вирішимо за допомогою методу факторизації.

# x ^ 2 + 5 <6x #

# x ^ 2 - 6x + 5 <0 #

# x ^ 2 - x - 5x + 5 <0 #

# (x ^ 2 - x) (-5x + 5) <0 #

#x (x - 1) -5 (x - 1) <0 #

# (x - 1) (x - 5) <0 #

#x - 1 <0 або x - 5 <0 #

#x <1 або x <5 #

# x # менше #1# а також менше #5#

Звідси випливає твердження, яке # x # повинні лежати між собою # 1 і 5 #