Що таке 2/3 рази 7/8? - Алгебра 2025

Відповідь:

#14/24# або #7/12#

Пояснення:

Щоб вирішити це, слідуючи правилам для множення дробів, помножте чисельники і знаменники:

# 2/3 xx 7/8 -> (2 xx 7) / (3 xx 8) -> 14/24 #

Це можна спростити:

# 14/24 -> (2/2) xx (7/12) -> 1 xx 7/12 -> 7/12

Спрощення часто простіше, якщо спочатку подібні фактори скасовуються:

# cancel2 ^ 1/3 xx 7 / cancel8 ^ 4 "" larr # 2 - коефіцієнт 2 і 8

Це дає остаточну відповідь відразу, як

#7/12#

У два рази число плюс три рази інше число дорівнює 4. Три рази перше число плюс чотири рази інше число 7. Які номери?

Перше число - 5, а друге - -2. Нехай x - перше число, y - друге. Тоді маємо {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Ми можемо використовувати будь-який метод для розв'язання цієї системи. Наприклад, шляхом ліквідації: По-перше, усуваючи x, віднімаючи кратне другого рівняння з першого, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, потім підставляючи цей результат назад до першого рівняння, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Таким чином, перше число 5, а другий - -2. Перевірка за допомогою підключення підтверджує результат.

Лорен на один рік більше, ніж у два рази. Через три роки Джаред буде на 27 років менше, ніж у два рази. 4 роки тому Джаред був на 1 рік менше, ніж у три рази. Скільки років буде Джареду через 3 роки?

Нинішній вік Лорена, Джошуа і Джареда становлять 27,13 і 30 років. Через 3 роки Джареду буде 33 роки. Нехай нинішній вік Лорена, Джошуа і Джареда буде x, y, z years За заданого умови x = 2 y + 1; (1) Через 3 роки z + 3 = 2 (x + 3) -27 або z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 або z = 4 y + 8-27-3 або z = 4 y -22; (2) 4 роки тому z - 4 = 3 (y-4) -1 або z-4 = 3 y -12 -1 або z = 3 y -13 + 4 або z = 3 y -9; (3) рівняння (2) і (3) отримаємо 4 y-22 = 3 y -9 або y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Тому справжній вік Лорена, Джошуа і Джареда становитиме 27,13 і 30 років Через 3 роки Джареду буде 33 роки. [Ans]

Що таке рівняння для представлення "суми в три рази числа і 2 менше, ніж у 4 рази, що таке ж число дорівнює 15."?

3x + 4x-2 = 15 Дано: "сума в три рази більше числа і 2 менше 4 разів, що таке ж число дорівнює 15" Слова "сума" говорять нам, що ми повинні замінити слово "і" на знак плюс: "тричі число" + "2 менше, ніж у 4 рази, що таке ж число - 15" Замініть слова "три рази на число" на 3x: 3x + "2 менше, ніж у 4 рази, що таке ж число 15" слова "4 рази того ж числа" з 4x: 3x + "2 менше" 4x "- 15" Слова "2 менше 4x" означає відняти 2 з 4x: 3x + 4x-2 "15" Слово " is "означає знак рівності: 3x + 4x-2 = 15