Один рік на Меркурії дорівнює 87,97 земних днів. Один рік на Плутоні тричі довжина одного ртутного року мінус 16,21 дня. Як довго триває рік на Плутоні?

Відповідь:

Вибачте, що це трохи довго, але я хотів пояснити невизначеності питання і виведення одиниць / рівнянь. Фактичні розрахунки короткі! З припущеннями я отримую # ~~ 0.69колір (білий) (.) "Земні роки" #

Пояснення:

Це непросто, тому що може бути певна неоднозначність близько 16,21 дня, тобто: на яку планету приписується день? Крім того, одиниці складно. Вони ведуть себе так само, як роблять номери !!!

#color (синій) ("Припущення 1") #

З частини речення "одного року Меркурія мінус 16,21 дня" я припускаю, що дні - дні Меркурія. З # року минус 16,21 дня "я припускаю, що вони безпосередньо пов'язані. Таким чином, дні безпосередньо пов'язані з роком Меркурія.

#color (синій) ("Assumption 2") #

Наш річний цикл розбивається на 365 одиниць циклів за один сонячний рік (день). Інші планети будуть оточувати Сонце різною швидкістю, але відчуватимуть еквівалентні ефекти, які робить наша планета. Проте вони будуть різними темпами. Таким чином, для кожної планети їх рік може бути розділений на 365 обертових одиниць.

#color (синій) ("Створення початкового рівняння") #

Ми говоримо про одиниці виміру в обидва дні і роки. Отже, нехай загальна одиниця для дня буде d, а загальна одиниця за рік - y. Це дає нам:

Нехай рік одиниці виміру для Меркурія бути # y_m #

Нехай денна одиниця виміру для Меркурія буде # d_m #

Так само для Землі ми маємо #y_e "і" d_e #

А для Плутона ми маємо #y_p "і" d_p #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Інша потенційна неоднозначність") #

Розглянемо питання в частинах:

"Один рік на Меркурії - 87,97 на Землі

#color (білий) (xxxxxxxxxxx) колір (зелений) (-> 1y_m = 87,97d_e ……………….. (1)) #

Немає сумнівів у сенсі!

"Один рік на Плутоні 3 рази на рік на Меркурії мінус 16,21 дня"

Чи означає це:# color (білий) (…) колір (синій) (1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) #

Або це означає:# color (білий) (…) колір (синій) (1y_p = 3 (1y_m) -16.21d_m #

#color (червоний) ("Припускаючи, що це так": колір (білий) (…) 1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) ……. (2)) #

Замінити (1) в (2) даючи:

#color (білий) (. nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e-16.21d_m) ……. (3) #

~~~~~~~~~~~~~ Для перетворення#color (white) (.) 16.21d_m "у" d_e #~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Від (1) # 1y_m = 87.97d_e -> 365d_m = 87.97d_e #

Розділіть обидві сторони на 365, даючи:

# 1d_m = (87.97) / (365) d_e #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (білий) (. nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e- (16.21 xx87.97) / (365) d_e) ……. (3_a) #

я отримав # 1y_p ~~ 252.19 d_e # Але нам це потрібно роками

Тому #color (синій) (1y_p ~~ (252.19) / 365y_e ~~ 0.69 y_e) #