Джош згорнув кулю для боулінгу по смузі за 2,5 с. М'яч подорожував при постійному прискоренні 1,8 м / с2 і рухався зі швидкістю 7,6 м / с до того моменту, коли він досяг кінців до кінця смуги. Як швидко був м'яч, коли він пішов?

Відповідь:

# "3.1 m s" ^ (- 1) #

Пояснення:

Проблема хоче, щоб ви визначили швидкість, з якою Джош відкочував м'яч по алеї, тобто початкова швидкість м'яча, # v_0 #.

Таким чином, ви знаєте, що м'яч був початкова швидкість # v_0 # а кінцева швидкість, скажімо # v_f #, дорівнює # "7.6 m s" ^ (- 2) #.

Більше того, ви знаєте, що м'яч був рівномірне прискорення з # "1.8 m s" ^ (- 2) #.

Тепер, що робить a рівномірне прискорення кажу тобі?

Ну, це говорить вам, що швидкість об'єкта змінюється з однаковою швидкістю. Простіше кажучи, швидкість м'яча буде Збільшувати по стільки ж кожна секунда.

Прискорення вимірюється в метрів на секунду в квадраті, # "m s" ^ (- 2) #, але про це можна подумати як про буття метрів на секунду в секунду, # "m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #. У вашому випадку прискорення # "1.8 m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) # означає, що з кожна секунда що проходить, швидкість м'яча збільшується на # "1.8 m s" ^ (- 1) #.

Оскільки ви знаєте, що м'яч їздив # "2.5 s" #Можна сказати, що його швидкість збільшено на

# 2.5 колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("s"))) * "1,8 мс" ^ (- 1) колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("s" ^ (- 1)))) = "4,5 мс" ^ (- 1) #

Так як його остаточна швидкість # "7.6 m s" ^ (- 1) #Звідси випливає, що його початкова швидкість була

# v_0 = v_f - "4.5 m s" ^ (- 1) #

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = колір (зелений) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

Ви дійсно маєте дуже корисне рівняння, яке описує те, що я тільки що зробив тут

#color (синій) (v_f = v_0 + a * t) "" #, де

# v_f # - кінцева швидкість об'єкта

# v_0 # - його початкова швидкість

# a # - його прискорення

# t # - час руху

Ви можете двічі перевірити результат, використовуючи це рівняння

# "7.6 ms" ^ (- 1) = v_0 + "1.8 ms" ^ (- 1) колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("s" ^ (- 1)))) * 2.5 кольору (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("s"))) #

Ще раз, у вас буде

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = колір (зелений) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #