Як розширити ln (x / y) - 2ln (x ^ 3) -4lny? - Тригонометрія І Алгебра 2024

Відповідь:

після розширення # -5lnx-5lny #

після простоти # -ln (xy) ^ 5 #

Пояснення:

#ln (A / B) = ln A - ln B #

#ln (AB) = lnA + lnB #

#ln (A ^ B) = B * lnA #

Використовуючи вищезазначені два правила, ми можемо розширити цей вираз у

#lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny #

# rArrlnx-lny-6lnx-4lny #

# або, -5lnx-5lny #

Про подальше спрощення ми отримуємо

# -5 (lnx + lny) #

# або-5 * lnxy #

# або-ln (xy) ^ 5 #

Джон вирішив розширити свою палубу у дворі. Розміри прямокутної палуби становлять 25 футів на 30 футів. Його нова палуба буде на 50 футів на 600 футів. Наскільки більша буде нова палуба?

29,250 кв. Футів більше або в 40 разів більше. Поточний розмір: 25'xx30 '= 750 sq.ft. Новий розмір: 50'xx600 '= 30000 кв. Фт. Різниця в розмірах: 30 000 кв. - 750 кв. Фут = 29 250 кв. У співвідношенні: (30 000 кв. Фт.) / (750 кв.ф.) = 40

Як розширити в серії Маклоріна це? f (x) = int_0 ^ xlog (1-t) / tdt

F (x) = -1 / (ln (10)) [x + x ^ 2/4 + x ^ 3/9 + x ^ 4/16 + ... + x ^ (n + 1) / (n +) 1) ^ 2] Візуальний: перевірте цей графік Ми чітко не можемо оцінити цей інтеграл, оскільки він використовує будь-які звичайні методи інтеграції, які ми дізналися. Однак, оскільки він є певним інтегралом, ми можемо використовувати серію MacLaurin і робити те, що називається терміном терміном інтеграції. Потрібно знайти серію MacLaurin. Оскільки ми не хочемо знаходити n-й похідної цієї функції, нам потрібно буде спробувати і вписати її в одну з серій MacLaurin, яку ми вже знаємо. По-перше, ми не любимо журнал; ми хочемо, щоб це було ln. Для

Як розширити ln (sqrt (ex ^ 2) / y ^ 3)?

1/2 + lnx-3lny Розширення цього виразу здійснюється шляхом застосування двох властивостей ln Quotient property: ln (a / b) = lna-lnb Властивість продукту: ln (a * b) = lna + lnb Ln ((sqrt (ex) ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny = 1 / 2ln (ex ^ 2) -3lny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny