Що таке квадратний корінь з 125/2?

це є #sqrt (125/2) = sqrt (5 ^ 3/2) = 5 * sqrt5 / sqrt2 #

Відповідь:

# (5sqrt10) / 2 #

Пояснення:

Почніть з факторингу 125.

#sqrt (125/2) #

# = sqrt ((5 * 5 * 5) / 2) #

# = sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

Ви вже можете побачити тут, що ви можете принести 5.

#sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

# = 5sqrt (5/2) #

Ви можете переписати це як:

# (5sqrt5) / sqrt2 #

Нам тепер потрібно раціоналізувати це. Ми можемо зробити це, помноживши чисельник і знаменник на радикал, який усуне радикал у знаменнику. У цьому випадку цей радикал є # sqrt2 #.

# (5sqrt5) / sqrt2 #

# = (5sqrt5) / sqrt2 (sqrt2 / sqrt2) #

# = (5sqrt5 * sqrt2) / 2 #

# = (5sqrt10) / 2 #

Ви більше не зможете спростити її.:)