Що таке вершина, вісь симетрії, максимальне або мінімальне значення, домен і діапазон функції, а x і y перехоплює для y = x ^ 2-10x + 2?

• # y = x ^ 2-10x + 2 # є рівнянням параболи, яка відкриється вгору (через позитивний коефіцієнт # x ^ 2 #)

  Так буде мати Мінімум

• Схил цієї параболи є

  # (dy) / (dx) = 2x-10 #

  і цей нахил дорівнює нулю на вершині

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• Координат X вершини буде #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

The вершини знаходиться на #color (синій) ((5, -23) #

і має Мінімальну вартість #color (синій) (- 23 # на цьому етапі.

• The вісь симетрії є #color (синій) (x = 5 #

• The домену буде #color (синій) (inRR #(всі реальні числа)

• The діапазон цього рівняння є #color (синій) ({y у RR: y> = - 23} #

• Щоб отримати x перехоплює, підставимо y = 0

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  Ми отримуємо два x перехоплює як #color (синій) ((5 + sqrt23) та (5-sqrt23) #

• Щоб отримати Y перехоплює, підставимо x = 0

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  Ми отримуємо Y перехоплення як #color (синій) (2 #

• Ось як виглядатиме графік:

  графік {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52.03, -26, 26}