Враховуючи точку P (sqrt3 / 2, -1 / 2), як ви знаходите sintheta і costheta?

Відповідь:

#sin t = - 1/2 #

#cos t = sqrt3 / 2 #

Пояснення:

Координати P:

#x = sqrt3 / 2 #, і #y = - 1/2 # -> t знаходиться в квадранті 4.

#tan t = y / x = (-1/2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 #

# cos ^ 2 t = 1 / (1 + tan ^ 2 t) = 1 / (1 + 1/3) = 3/4 #

#cos t = sqrt3 / 2 # (оскільки t знаходиться в квадранті 4, cos t є позитивним)

# sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 #

#sin t = + - 1/2 #

Оскільки t у квадранті 4, то sin t негативний

#sin t = - 1/2 #

Відповідь:

З # | P | ^ 2 = (sqrt {3} / 2) ^ 2 + (-1/2) ^ 2 = 1, # ми бачимо # P # знаходиться на одиничному колі, так що косинус його кута є його координатою x, # cos theta = sqrt {3} / 2, # а синус - його координата, #sin theta = -1 / 2. #

Пояснення:

У цій проблемі ми лише просили #sin theta # і #cos theta, # ні # theta, # тому письменник запитань міг пропустити найбільший кліше в трикутнику, 30/60/90 прямокутний трикутник. Але вони просто не можуть допомогти собі.

Студенти повинні відразу визнати Два втомлених трикутника тригера. Триг в основному використовує тільки два трикутники, а саме 30/60/90, чиї синуси і косинуси в різних квадрантах # t і # # pm і 45/45/90, чиї синуси і косинуси є # # pm # 2} / 2 = pm 1 / sqrt {2}.

Два трикутники для цілого курсу дійсно не так сильно запам'ятовуються. Практичне правило: #sqrt {3} # в проблемі означає 30/60/90 і #. sqrt {2} # означає 45/45/90.

Ніякий що мав значення для цієї конкретної проблеми таким чином я закінчу мій rant тут.