Як перевірити (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?

# "Ліва сторона" = загар ^ 2х / (сек-1) -1

Використовувати ідентифікацію: # cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 #

# => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x #

# => tan ^ 2x = sec ^ 2x-1 #

# => "Ліва сторона" = (sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (скасувати ((сек-1)) (secx + 1)) / скасувати (сек-1) -1

# => secx + 1-1 = колір (синій) secx = "Права сторона" #

Перевірити secx • cscx + cotx = tanx + 2cosx • cscx?

RHS = tanx + 2cosx * cscx = sinx / cosx + (2cosx) / sinx = (sin ^ 2x + 2cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (1 + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = 1 / (sinx * cosx) + (cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = cscx * secx + cotx = LHS

Як перевірити tan ^ 2θ- sin ^ 2θ = tan ^ 2θsin ^ 2θ?

Перевірте пояснення вибачте за моє письмо;)

Як перевірити тотожність sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?

Потрібно довести: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Права сторона" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Пам'ятайте, що secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Тепер, множимо зверху і знизу на cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx) (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Факторизувати дно, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Нагадаємо ідентичність: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Аналогічно: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Права сторона" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x /