Що таке крос-продукт [2, 4, 5] і [2, -5, 8]?

Відповідь:

Вектор є #=〈57,-6,-18〉#

Пояснення:

Поперечний продукт 2-х векторів обчислюється з визначником

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

де # veca =, d, e, f〉 # і # vecb =, g, h, i〉 # є 2 векторами

Тут ми маємо # veca =,5 2,4,5〉 # і # vecb =, 2, -5,8〉 #

Тому, # | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | #

# = veci | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) | + veck | (2,4), (2, -5) | #

# = veci ((4) * (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) * (3) - (1) * (1)) + veck ((- 1) * (1)) - (2) * (1)) #

# =, 57, -6, -18〉 = vecc #

Перевірка здійснюється за допомогою 2 точкових продуктів

#〈57,-6,-18〉.〈2,4,5〉=(57)*(2)+(-6)*(4)+(-18)*(5)=0#

#〈57,-6,-18〉.〈2,-5,8〉=(57)*(2)+(-6)*(-5)+(-18)*(8)=0#

Тому, # vecc # перпендикулярно # veca # і # vecb #