Як пов'язаний закон Стефана і закон Ньютона про охолодження?

Відповідь:

Закон охорони Ньютона є наслідком закону Стефана.

Пояснення:

Дозволяє # T # і # T '# бути температурою тіла і оточення.

Тоді за законом Стефана швидкість теплових втрат тіла задається, # Q = sigma (T ^ 4-T '^ 4) #

# = sigma (T ^ 2-T '^ 2) (T ^ 2-T' ^ 2) #

# = sigma (T-T ') (T + T') (T ^ 2 + T '^ 2) #

# = sigma (T-T ') (T ^ 3 + T ^ 2T' + T T '^ 2 + T' ^ 3) #

При підвищенні температури # T-T '# тоді бути малим # T # і # T '# майже однакові. Тому, # Q = сигма (T-T ') * 4T' ^ 3 #

# = beta (T-T ') #

Тому, #Q prop (T-T ') # який є законом охолодження Ньютона.