Які з наступних тверджень є істинними / невірними? 1. Якщо σ - парна перестановка, то σ ^ 2 = 1.

Які з наступних тверджень є істинними / невірними? 1. Якщо σ - парна перестановка, то σ ^ 2 = 1.
Anonim

Відповідь:

помилковий

Пояснення:

Рівномірну перестановку можна розкласти на парну кількість транспозицій.

Наприклад #((2, 3))# слідом за ними #((1, 2))# еквівалентно #((1, 2, 3))#

Так якщо #sigma = ((1, 2, 3)) # потім # sigma ^ 3 = 1 # але # sigma ^ 2 = ((1, 3, 2))! = 1 #