Квадрат x дорівнює 4-кратному квадрату y. Якщо 1 більше ніж у два рази, що таке значення x?

Відповідь:

Ми переведемо ці два мови у "мову":

Пояснення:

(1) # x ^ 2 = 4y ^ 2 #

(2) # x = 2y + 1 #

Тоді ми можемо замінити кожен # x # с # 2y + 1 # і підключити це до першого рівняння:

# (2y + 1) ^ 2 = 4y ^ 2 #

Ми вирішуємо це:

# (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = #

#cancel (4y ^ 2) + 4y + 1 = скасувати (4y ^ 2) #

# -> 4y = -1-> y = -1 / 4-> x = + 1/2 #

Перевірте свою відповідь:

(1) #(1/2)^2=4*(-1/4)^2->1/4=4*1/16# Перевірити!

(2) #1/2=2*(-1/4)+1# Перевірити!