Скільки способів можуть бути організовані цифри в номері 6759957?

Відповідь:

#'630'#

Пояснення:

#(7!)/((2!)^3) = 630#

# "Загалом, коли ми розміщуємо n елементів, де є k різних" # #

# "елементів, які відбуваються кожен" n_i "раз, для" i = 1,2, …, k ", тоді ми" # "

# "have" #

# (n!) / ((n_1)! (n_2)! … (n_k)!) #

# "можливості їх розташування" #.

# "Тому нам потрібно підраховувати, скільки разів виникають елементи:" #

# "Тут ми маємо 7 пунктів: два 579 і один 6, тому" #

# (7!) / (2! 2! 2! 1!) = 630 "можливостей" #

# "Це називається багаточленним коефіцієнтом."

# "Філософія за нею проста.

# "впорядковуючи їх, якщо вони були різними, але ідентичні елементи" #

# "може бути організовано" n_i! "способами, не впливаючи на результат" #

# "таким чином ми ділимося на всі" (n_i)!. #

Студентів вибирають у групах з 6 осіб, які відвідують місцевий бізнес. Скільки способів 6 студентів можуть бути вибрані з 3 класів загальною кількістю 53 учнів?

Як дізнатися, скільки можливостей є, взявши кількість позицій - 53 - і поставивши її під силу, скільки вибраних - 6 -. Наприклад, 3-значний код, який міг би мати цифри від 0 до 9, мав би 10 ^ 3 можливостей. 53 ^ 6 = 22.16 ... xx10 ^ 9

Кількість іграшок в шафі змінюється обернено проти кількості дітей в кімнаті. Якщо в шафі є 28 іграшок, коли в номері є 4 діти, то скільки іграшок є в шафі, коли в номері 7 дітей?

16 іграшок propto 1 / text {children} => t = K * 1 / c t = 28, c = 4 => K = tc = 112 t =?, C = 7 => t = 112/7

Використовуючи цифри від 0 до 9, скільки 3-значних чисел можна побудувати так, що число повинно бути непарним і більше 500, а цифри можуть повторюватися?

250 номерів Якщо число є ABC, то: Для A існує 9 можливостей: 5,6,7,8,9 Для B всі цифри можливі. Є 10 для C, є 5 можливостей. 1,3,5,7,9 Таким чином, загальна кількість 3-значних чисел: 5xx10xx5 = 250 Це також можна пояснити так: Є 1000,3-значні числа від 000 до 999 Половина з них від 500 до 999 що означає 500. З них половина непарних і половинних. Отже, 250 номерів.