Площа прямокутника становить 65 м ^ 2, а довжина прямокутника - 3 м менше, ніж удвічі ширину. Як ви знаходите розміри прямокутника?
Text {length} = 10, {{}} = 13/2 Нехай L & B - довжина і ширина прямокутника, тоді як на задану умову L = 2B-3 t 1) А площа прямокутника LB = 65, встановлюючи значення L = 2B-3 з (1) у наведеному вище рівнянні, отримаємо (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 B + 5 = 0 B = Або B = -5 Але ширина прямокутника не може бути негативною, отже B = 13/2 установка B = 13/2 в (1), отримаємо L = 2B-3 = 2 (13) / 2) -3 = 10
Діагональ прямокутника - 13 метрів. Довжина на 2 метри більше, ніж удвічі ширину. Яка довжина?
Довжина 12 метрів. Можна використовувати теорему Піфагора. Дозволяти ширину x Довжина тоді 2x + 2 Теорема Піфагора: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 "" larrsquare біноміальний x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 "" larr зробить = 0 5x ^ 2 + 8x + 4-169 = 0 5x ^ 2 + 8x -165 = 0 Знайти коефіцієнти 5 і 165, які відняти, щоб дати 8 Примітка 165 = 5 xx33 33-25 = 8 ( x-5) (5x +33) = 0 "" встановити кожен фактор = 0 x-5 = 0 "" rarr x = 5 5x + 33 = 0 "" rarr 5x = -33 Відхилити від'ємне значення If x-5 " "rarr 2x + 2 = 12 Ми також могли здогадатися, що за допомогою цього піфагор
Довжина прямокутника 3,5 дюйма більше, ніж її ширина. Периметр прямокутника - 31 дюйм. Як знайти довжину і ширину прямокутника?
Довжина = 9.5 ", Ширина = 6" Почніть з рівняння периметра: P = 2l + 2w. Потім заповніть інформацію, яку ми знаємо. Периметр 31 "і довжина дорівнює ширині + 3,5". Для цього: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w, оскільки l = w + 3.5. Тоді вирішуємо для w, розділивши все на 2. Потім залишимо 15.5 = w + 3.5 + w. Потім відняти 3,5 і об'єднати w, щоб отримати: 12 = 2w. Нарешті розділити на 2 знову, щоб знайти w і отримаємо 6 = w. Це говорить нам, що ширина дорівнює 6 дюймів, половина проблеми. Щоб знайти довжину, ми просто підключаємо нову знайдену інформацію ширини в наше початкове рівняння периметра. Отже: 31 = 2l +