Відповідь:
#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #
Пояснення:
Дано:
# -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 #
Відняти # y # з обох сторін.
# -2x ^ 2-15x + 22 = -y #
Помножте обидві сторони на #-1#. Це змінить ознаки.
# 2x ^ 2 + 15x-22 = y #
Сторони перемикання.
# y = 2x ^ 2 + 15x-22 #
Це квадратичне рівняння в стандартній формі:
# y = ax ^ 2 + bx + c #, де:
# a = 2 #, # b = 15 #, # c = -22 #
Коріння - це x-перехоплення, які є значеннями для # x # коли # y = 0 #.
Замінити #0# для # y #.
# 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 #
Вирішіть на # x # з використанням квадратичної формули:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Підключіть відомі значення до рівняння.
#x = (- 15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) #
#x = (- 15 + -sqrt (401)) / 4 # # larr # #401# є простим числом
Коріння
#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #
Приблизні корені
# x ~~ 2.56, # #-8.756#
граф {y = 2x ^ 2 + 15x-22 -11.09, 11.41, -8.775, 2.475}
