Спочатку розміри прямокутника були 20см на 23см. Коли обидва розміри зменшилися на ту ж саму суму, площа прямокутника зменшилася на 120 см². Як ви знаходите розміри нового прямокутника?

Відповідь:

Нові розміри:

# a = 17 #

# b = 20 #

Пояснення:

Оригінальна область:

# S_1 = 20xx23 = 460 см ^ 2 #

Нова область:

# S_2 = 460-120 = 340 см ^ 2 #

# (20-x) xx (23-x) = 340 #

# 460-20x-23x + x ^ 2 = 340 #

# x ^ 2-43x + 120 = 0 #

Вирішення квадратичного рівняння:

# x_1 = 40 # (розряджений, тому що він перевищує 20 і 23)

# x_2 = 3 #

Нові розміри:

# a = 20-3 = 17 #

# b = 23-3 = 20 #

Площа прямокутника становить 65 м ^ 2, а довжина прямокутника - 3 м менше, ніж удвічі ширину. Як ви знаходите розміри прямокутника?

Text {length} = 10, {{}} = 13/2 Нехай L & B - довжина і ширина прямокутника, тоді як на задану умову L = 2B-3 t 1) А площа прямокутника LB = 65, встановлюючи значення L = 2B-3 з (1) у наведеному вище рівнянні, отримаємо (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 B + 5 = 0 B = Або B = -5 Але ширина прямокутника не може бути негативною, отже B = 13/2 установка B = 13/2 в (1), отримаємо L = 2B-3 = 2 (13) / 2) -3 = 10

Довжина прямокутника становить більше ніж у два рази ширину, а площа прямокутника - 66 м ^ 2, як ви знаходите розміри прямокутника?

Розміри прямокутника - 12 ярдів довжиною і 5,5 метрів шириною. Нехай ширина прямокутника w = x yd,, то довжина прямокутника l = 2 x +1 yd, отже, площа прямокутника A = l * w = x (2 x + 1) = 66 кв. :. 2 x ^ 2 + x = 66 або 2 x ^ 2 + x-66 = 0 або 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 або 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 або (x + 6) (2 x-11) = 0:. або, x + 6 = 0 :. x = -6 або 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x не може бути негативним. :. x = 5,5, 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Розміри прямокутника - 12 ярдів довжиною і 5,5 ярдів шириною.

Спочатку прямокутник був вдвічі довший, ніж він широкий. Коли 4м були додані до його довжини і 3м віднімалися з її ширини, отриманий прямокутник мав площу 600 м ^ 2. Як ви знаходите розміри нового прямокутника?

Оригінальна ширина = 18 метрів Оригінальна довжина = 36 метрів Трюк з цим типом питання полягає в тому, щоб зробити швидкий ескіз. Таким чином ви зможете побачити, що відбувається, і розробити метод рішення. Відома: площа "ширина" xx "довжина" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Відняти 600 з обох сторін => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Не логічно, щоб довжина була негативною в цьому контексті, так що w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Перевірити (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 м ^ 2