Припустимо, що серії 10 + 18 + 26 ... продовжуються протягом 200 термінів. Яка сума?

Припустимо, що серії 10 + 18 + 26 ... продовжуються протягом 200 термінів. Яка сума?
Anonim

# a_2-a_1 = 18-10 = 8 #

# a_3-a_2 = 26-18 = 8 #

# має на увазі # Це арифметична серія.

# має на увазі # звичайна різниця# = d = 8 #

перший термін# = a_1 = 10 #

Сума арифметичних рядів задається

# Сума = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} #

Де # n # - кількість термінів, # a_1 # є першим терміном і # d # це звичайна різниця.

Тут # a_1 = 10 #, # d = 8 # і # n = 200 #

#implies Сума = 200/2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 #

Звідси сума#161200#.