Яке рівняння лінії, зображеного на графіку, у формі нахилу?

Відповідь:

Формою точки-схилу є # y + 6 = 1/5 (x-4) # або # y + 5 = 1/5 (x-9) #, залежно від того, яку точку ви використовуєте. Якщо ви вирішите для # y # щоб отримати форму нахилу-перехоплення, обидві рівняння перетворяться в # y = 1 / 5x-34/5 #.

Пояснення:

Ми повинні знайти спочатку схил.

Я знайшов дві точки на лінії, які можна використовувати, щоб знайти схил:

#(4,-6)# і #(9,-5)#

Використовуйте формулу нахилу:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, де:

# m # є нахил, і # (x_1, y_1) # є одним пунктом, і # (x_2, y_2) # це інша точка. Я збираюся використовувати #(4,-6)# для # (x_1, y_1) #, і #(9,-5)# для # (x_2, y_2) #.

#m = (- 5 - (- 6)) / (9-4) #

# m = 1/5 #

Ми могли б визначити схил, починаючи з #(4,-6)# і підрахунок, скільки просторів потрібно рухати вгору і назад, щоб дістатися #(9,-5)#, що дасть вам #1/5#.

Тепер, коли ми маємо нахил, ми можемо визначити форму точки-схилу для цієї лінії.

Формула для форми точки-нахилу:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# m = 1/5 #

Я збираюся використовувати #(4,-6)# як точка.

#y - (- 6) = 1/5 (x-4) #

# y + 6 = 1/5 (x-4) #

Можна також використовувати другу точку #(9,-5)#.

#y - (- 5) = 1/5 (x-9) #

# y + 5 = 1/5 (x-9) #

Якщо ви вирішите для # y #, які перетворять рівняння у форму перекриття нахилу, і обидві рівняння вийдуть # y = 1 / 5x-34/5 #.