Відповідь:
Пояснення:
Почнемо з деяких змінних
Якщо ми маємо зв'язок між
Якщо ми застосуємо журнал обох сторін, то отримаємо
Що виявляється
Npw divding обидві сторони
Ми отримуємо
Примітка: якщо logb = 0 (b = 1), було б неправильно розділити обидві сторони на
Що дає нам
Тепер порівнюючи це загальне рівняння з даним нам …
І так, ми знову отримуємо його у формі
Тут
Що таке експоненціальна функція?
Експоненціальна функція використовується для моделювання співвідношення, в якому постійна зміна незалежної змінної дає однакову пропорційну зміну в залежній змінної. Функція часто записується як exp (x). Він широко використовується у фізиці, хімії, техніці, математичній біології, економіці та математиці.
Що таке експоненціальна функція у вигляді y = ab ^ x, графік якої проходить через (1,3) (2,12)?
Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x Нам говорять, що точки (1,3) і (2,12) лежать на графіку y Отже: y = 3, коли x = 1 і y = 12 при х = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] і 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] в [B] -> 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = 4 в [C] -> a = 3/4 Отже, наша функція є y = 3/4 * 4 ^ x, що спрощує: y = 3 * 4 ^ (x-1). це оцінюючи y при x = 1 і x = 2, як показано нижче: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 Перевірити ok x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 Перевірте ok Отже, експоненціальна функція є правильною.
На потужності масштабування логарифмічної FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + ...))), b в (1, оо), x в (0, oo) і a в (0, oo). Як довести, що log_ (cf) ("trillion"; "trillion"; "trillion") = 1.204647904, майже?
Викликаючи "trillion" = lambda і підставляючи в основну формулу C = 1.02464790434503850, ми маємо C = log_ {лямбда} (лямбда + лямбда / C), тому лямбда ^ C = (1 + 1 / C) лямбда і лямбда ^ {C- 1} = (1 + 1 / C), слідуючи спрощенням лямбда = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1}, нарешті, обчислюючи значення лямбда дає лямбда = 1.0000000000000 * 10 ^ 12). lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (лямбда + лямбда / с) = 1 для C> 0