Трикутник А має сторони довжин 36, 48 і 18. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 3. Які можливі довжини двох інших сторін трикутника B?

Трикутник А має сторони довжин 36, 48 і 18. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 3. Які можливі довжини двох інших сторін трикутника B?
Anonim

Відповідь:

#(3,4,3/2),(9/4,3,9/8),(6,8,3)#

Пояснення:

Будь-яка з трьох сторін трикутника B може бути довжиною 3, отже, є 3 різні можливості для сторін B.

Оскільки трикутники подібні, то # color (blue) "співвідношення відповідних сторін рівні" #

Нехай 3 сторони трикутника B являють собою a, b та c, що відповідають сторонам 36, 48 та 18 у трикутнику A.

#color (синій) "-------------------------------------------- ----------------------- "#

Якщо сторона a = 3, то співвідношення відповідних сторін #=3/36=1/12#

отже сторона b # = 48xx1 / 12 = 4 "і сторона c" = 18xx1 / 12 = 3/2 #

3 сторони B будуть # (3, колір (червоний) (4), колір (червоний) (3/2)) #

#color (синій) "-------------------------------------------- -------------------------- "#

Якщо сторона b = 3, то співвідношення відповідних сторін #3/48=1/16#

a # = 36xx1 / 16 = 9/4 "і сторона c" = 18xx1 / 16 = 9/8 #

3 сторони B будуть # = (колір (червоний) (9/4), 3, колір (червоний) (9/8)) #

#color (синій) "-------------------------------------------- --------------------------- "#

Якщо сторона c = 3, то співвідношення відповідних сторін #=3/18=1/6#

отже # a = 36xx1 / 6 = 6 "і b" = 48xx1 / 6 = 8 #

3 сторони B будуть # = (колір (червоний) (6), колір (червоний) (8), 3) #

#color (синій) "-------------------------------------------- ----------------------------- "#