У Кей втричі більше книг, ніж Грант, і Грант має по 6 книжок менше, ніж Хайме. Якщо загальна кількість книг складає 176, то скільки книг має Хайме?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

Перш за все розміщуйте та вказуйте ваші змінні. Отже, давайте назвемо:

- Кількість книг Ky має: # k #

- Кількість книг, яку надає Грант: # g #

- Кількість книг, які Джеймі має: # j #

Далі, ми можемо написати три рівняння з інформації в проблемі:

Рівняння 1: #k = 3g #

Рівняння 2: #g = j - 6 #

Рівняння 3: #k + g + j = 176 #

Спочатку вирішуємо Рівняння 2 для # j #:

#g = j - 6 #

#g + колір (червоний) (6) = j - 6 + колір (червоний) (6) #

#g + 6 = j - 0 #

#g + 6 = j #

#j = g + 6 #

Далі, використовуючи цей результат, можна замінити # (g + 6) # для # j # у Рівнянні 3. А за допомогою рівняння 1 ми можемо замінити # 3g # для # k # У Рівняння 3. Тоді ми можемо вирішити Рівняння 3 для # g #:

#k + g + j = 176 # стає:

# 3g + g + (g + 6) = 176 #

# 3g + g + g + 6 = 176 #

# 3g + g + g + 6 - колір (червоний) (6) = 176 - колір (червоний) (6) #

# 3g + g + g + 0 = 170 #

# 3g + g + g = 170 #

# 3g + 1g + 1g = 170 #

# (3 + 1 + 1) g = 170 #

# 5g = 170 #

# (5g) / колір (червоний) (5) = 170 / колір (червоний) (5) #

# (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (5))) g) / скасувати (колір (червоний) (5)) = 34 #

#g = 34 #

Тому Грант має #color (червоний) (34) # книги.

Тепер замініть #34# для # g # у рішенні для # j # ми зробили раніше і розрахували кількість книг, які Джеймі має:

#j = g + 6 # стає:

#j = 34 + 6 = 40 #

Джеймі #color (червоний) (40) # книги

Ми також можемо розрахувати кількість книг, які має Ky, замінюючи #34# для # g # у Рівнянні 1 і обчислення # k #:

#k = 3g # стає:

#k = 3 xx 34 = 102 #

Ky має #color (червоний) (102) # книги

#k + g + j = 102 + 34 + 40 = 176 #