Які асимптоти y = 2 / (x + 1) -4 і як ви графіку функції?

Відповідь:

Цей тип запитань задається тим, що ви думаєте про те, як номери поводяться, коли вони згруповані в рівнянні.

Пояснення:

#color (синій) ("Точка 1") #

Це не дозволено (невизначено), коли знаменник приймає значення 0. Отже, як # x = -1 # перетворює знаменник у 0 # x = -1 # є виключеним значенням

#color (синій) ("Point 2") #

Це завжди варто дослідити, коли знаменники наближаються до 0, оскільки це, як правило, асимптота.

Припустимо # x # має тенденцію до -1, але з негативної сторони. Таким чином # | -x |> 1 #. Потім # 2 / (x + 1) # є дуже великим негативним значенням -4 стає незначним. Таким чином обмежують як # x # прагне до негативної сторони -1 # x + 1 # негативно хвилин # y = -oo #

Так само, як і x, прагне до позитивної сторони -1 # x + 1 # це позитивна хвилина # y = + oo #

#color (синій) ("Point 3") #

Як x прагне до позитивного # oo # потім # 2 / (x + 1) # має тенденцію до 0 так # y = 2 / (x-1) -4 має тенденцію до - 4 з позитивної сторони

Ви маєте те ж саме, що і x, має тенденцію до негативного # oo # в тому, що y прагне до - 4, але з негативної сторони.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("На закінчення") #

У вас є горизонтальна асимптота на # y = -4 #

Ви маєте вертикальну асимптоту # x = -1 #

Які асимптоти y = 1 / x-2 і як ви графіку функції?

Найбільш корисно, коли ви намагаєтеся намалювати графіки, перевірте нулі функції, щоб отримати деякі точки, які можуть керувати вашим ескізом. Розглянемо x = 0: y = 1 / x - 2 Оскільки x = 0 не можна замінити безпосередньо (оскільки це знаменник), можна вважати межу функції x-> 0. Як x-> 0, y -> інверсія. Це говорить про те, що граф піднімається до нескінченності, коли ми наближаємося до осі у. Оскільки вона ніколи не торкнеться осі у, вісь у - це вертикальна асимптота. Розглянемо y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Отже, ми визначили точку, через яку граф проходить: (1 / 2,0) Іншою крайньою точкою, яку можна розглянути,

Які асимптоти y = 1 / (x-2) +1 і як ви графіку функції?

Вертикальна: x = 2 Горизонтальна: y = 1 1. Знайдіть вертикальну асимптоту, встановивши значення знаменника (ів) до нуля. x-2 = 0 і тому x = 2. 2. Знайдіть горизонтальну асимптоту, вивчаючи кінцеву поведінку функції. Найпростіший спосіб зробити це - використовувати обмеження. 3. Оскільки функція є складом f (x) = x-2 (збільшення) і g (x) = 1 / x + 1 (зменшується), вона зменшується для всіх визначених значень x, тобто (-оо, 2] uu [2, оо). графік {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Інші приклади: нулі, ступінь і кінець поведінки y = -2x (x-1) (x + 5)?

Які асимптоти y = 1 / (x-2) і як ви графіку функції?

Вертикальна асимптота: x = 2 і горизонтальна асимптота: y = 0 Граф - Прямокутна гіпербола, як показано нижче. y = 1 / (x-2) y визначається для x in (-oo, 2) uu (2, + oo) Розглянемо lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo І lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Отже, y має вертикальну асимптоту x = 2 Тепер розглянемо lim_ (x-> oo) y = 0 Отже, y має горизонтальну асимптоту y = 0 y - це прямокутна гіпербола з графіком нижче. графік {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}