Які асимптоти y = 1 / x-2 і як ви графіку функції?

Найбільш корисно, коли ви намагаєтеся намалювати графіки, перевірте нулі функції, щоб отримати деякі точки, які можуть керувати вашим ескізом.

Розглянемо #x = 0 #:

#y = 1 / x - 2 #

З # x = 0 # не може бути заміщено безпосередньо (оскільки це знаменник), ми можемо розглядати межу функції як # x-> 0 #. Як # x-> 0 #, #y -> t. Це говорить про те, що граф піднімається до нескінченності, коли ми наближаємося до осі у. Оскільки вона ніколи не торкнеться осі у, вісь у - це вертикальна асимптота.

Розглянемо #y = 0 #:

# 0 = 1 / x - 2 #

# x = 1/2 #

Тому ми визначили точку, через яку граф проходить: #(1/2,0)#

Іншою крайньою точкою, яку ми можемо розглянути, є #x ->. Якщо #x -> +, # y-> -2 #. Якщо #x -> -, #y -> - 2 #. Отже, на обох кінцях осі x, y наблизиться до -2. Це означає, що є горизонтальна асимптота # y = -2 #.

Тому ми виявили наступне:

Вертикальна асимптота в # x = 0 #.

Горизонтальна асимптота в # y = -2 #.

Точка, що міститься в графіку: #(1/2,0)#.

Графік {1 / x -2 -10, 10, -5, 5} Ви повинні помітити, що всі три з цих фактів дають достатньо інформації для малювання наведеного вище графіка.

Які асимптоти y = 1 / (x-2) +1 і як ви графіку функції?

Вертикальна: x = 2 Горизонтальна: y = 1 1. Знайдіть вертикальну асимптоту, встановивши значення знаменника (ів) до нуля. x-2 = 0 і тому x = 2. 2. Знайдіть горизонтальну асимптоту, вивчаючи кінцеву поведінку функції. Найпростіший спосіб зробити це - використовувати обмеження. 3. Оскільки функція є складом f (x) = x-2 (збільшення) і g (x) = 1 / x + 1 (зменшується), вона зменшується для всіх визначених значень x, тобто (-оо, 2] uu [2, оо). графік {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Інші приклади: нулі, ступінь і кінець поведінки y = -2x (x-1) (x + 5)?

Які асимптоти y = 1 / (x-2) і як ви графіку функції?

Вертикальна асимптота: x = 2 і горизонтальна асимптота: y = 0 Граф - Прямокутна гіпербола, як показано нижче. y = 1 / (x-2) y визначається для x in (-oo, 2) uu (2, + oo) Розглянемо lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo І lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Отже, y має вертикальну асимптоту x = 2 Тепер розглянемо lim_ (x-> oo) y = 0 Отже, y має горизонтальну асимптоту y = 0 y - це прямокутна гіпербола з графіком нижче. графік {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}

Які асимптоти y = 2 / (x + 1) -4 і як ви графіку функції?

Цей тип запитань задається тим, що ви думаєте про те, як номери поводяться, коли вони згруповані в рівнянні. color (blue) ("Point 1") Не допускається (невизначене), коли знаменник приймає значення 0. Так як x = -1 перетворює знаменник на 0, то x = -1 - це колір виключеного значення ( синій) ("Точка 2") Це завжди варто дослідити, коли знаменники наближаються до 0, оскільки це зазвичай є асимптотою. Припустимо, що x має тенденцію до -1, але з негативної сторони. Таким чином | -x |> 1. Тоді 2 / (x + 1) є дуже великим від'ємним значенням -4 стає незначним. Таким чином, ліміт, коли x має тенденцію до