Які асимптоти y = 1 / (x-2) і як ви графіку функції?

Відповідь:

Вертикальна асимптота: # x = 2 # і горизонтальна асимптота: # y = 0 #

Графік - Прямокутна гіпербола, як показано нижче.

Пояснення:

#y = 1 / (x-2) #

# y # визначено для #x in (-oo, 2) uu (2, + oo) #

Розглянемо #lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo #

І #lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo #

Отже, # y # має вертикальну асимптоту # x = 2 #

Тепер розглянемо #lim_ (x-> oo) y = 0 #

Отже, # y # має горизонтальну асимптоту # y = 0 #

# y # являє собою прямокутну гіперболу з графіком нижче.

графік {1 / (x-2) -10, 10, -5, 5}

Які асимптоти y = 1 / x-2 і як ви графіку функції?

Найбільш корисно, коли ви намагаєтеся намалювати графіки, перевірте нулі функції, щоб отримати деякі точки, які можуть керувати вашим ескізом. Розглянемо x = 0: y = 1 / x - 2 Оскільки x = 0 не можна замінити безпосередньо (оскільки це знаменник), можна вважати межу функції x-> 0. Як x-> 0, y -> інверсія. Це говорить про те, що граф піднімається до нескінченності, коли ми наближаємося до осі у. Оскільки вона ніколи не торкнеться осі у, вісь у - це вертикальна асимптота. Розглянемо y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Отже, ми визначили точку, через яку граф проходить: (1 / 2,0) Іншою крайньою точкою, яку можна розглянути,

Які асимптоти y = 1 / (x-2) +1 і як ви графіку функції?

Вертикальна: x = 2 Горизонтальна: y = 1 1. Знайдіть вертикальну асимптоту, встановивши значення знаменника (ів) до нуля. x-2 = 0 і тому x = 2. 2. Знайдіть горизонтальну асимптоту, вивчаючи кінцеву поведінку функції. Найпростіший спосіб зробити це - використовувати обмеження. 3. Оскільки функція є складом f (x) = x-2 (збільшення) і g (x) = 1 / x + 1 (зменшується), вона зменшується для всіх визначених значень x, тобто (-оо, 2] uu [2, оо). графік {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Інші приклади: нулі, ступінь і кінець поведінки y = -2x (x-1) (x + 5)?

Які асимптоти y = 2 / (x + 1) -4 і як ви графіку функції?

Цей тип запитань задається тим, що ви думаєте про те, як номери поводяться, коли вони згруповані в рівнянні. color (blue) ("Point 1") Не допускається (невизначене), коли знаменник приймає значення 0. Так як x = -1 перетворює знаменник на 0, то x = -1 - це колір виключеного значення ( синій) ("Точка 2") Це завжди варто дослідити, коли знаменники наближаються до 0, оскільки це зазвичай є асимптотою. Припустимо, що x має тенденцію до -1, але з негативної сторони. Таким чином | -x |> 1. Тоді 2 / (x + 1) є дуже великим від'ємним значенням -4 стає незначним. Таким чином, ліміт, коли x має тенденцію до